Question

16．解下列方程：
（1）x²-25=0
（2）3x²+2x=3（用配方法解）
（3）（x-1）²+2x（x-1）=0
（4）x²+x=12．

Answer 1

分析 （1）利用直接开平方法计算得出答案；
（2）直接利用配方法结合完全平方公式解方程；
（3）直接利用提取公因式法分解因式即可；
（4）直接利用十字相乘法分解因式解方程即可．

解答 解：（1）x²-25=0
则x²=25，
解得：x₁=5，x₂=-5；

（2）3x²+2x=3（用配方法解）
x²+$\frac{2}{3}$x=1，
（x+$\frac{1}{3}$）²=$\frac{10}{9}$，
x+$\frac{1}{3}$=±$\frac{\sqrt{10}}{3}$，
x₁=-$\frac{1-\sqrt{10}}{3}$，x₂=-$\frac{1+\sqrt{10}}{3}$；

（3）（x-1）²+2x（x-1）=0
（x-1）（x-1+2x）=0，
解得：x₁=1，x₂=$\frac{1}{3}$；

（4）x²+x=12
x²+x-12=0
（x-3）（x+4）=0，
解得：x₁=3，x₂=-4．

点评 此题主要考查了一元二次方程的解法，熟练掌握解题的基本方法是解题关键．