题目内容
如图，直线AB∥CD，下列关于∠B、∠D、∠E关系中，正确的是（ ）| A、∠B+∠D+∠E=90° |
| B、∠B+∠D+∠E=180° |
| C、∠B=∠E-∠D |
| D、∠B-∠D=∠E |
考点：平行线的性质
专题：
分析：过点E作EF∥AB，根据平行公理可得AB∥EF∥CD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠B，∠2=∠D，然后根据∠BED=∠1+∠2整理即可得解．
解答：
解：如图，过点E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∴∠1=∠B，∠2=∠D，
∵∠BED=∠1+∠2，
∴∠B+∠D=∠E，
故∠B=∠E-∠D．
故选C．
解：如图，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∴∠1=∠B，∠2=∠D，
∵∠BED=∠1+∠2，
∴∠B+∠D=∠E，
故∠B=∠E-∠D．
故选C．
点评：本题考查了平行线的性质，此类题目过拐点作平行线是解题的关键．
练习册系列答案
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A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
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