Question

多边形的每个内角都是120°，则从这个多边形的某一个顶点出发引出的对角线共有多少条（　　）

• A、10条
• B、9条
• C、3条
• D、4条

Answer 1

考点：多边形内角与外角,多边形的对角线

专题：

分析：多边形的每一个内角都是150°，则每个外角是30°．正多边形的外角和是360°，这个正多边形的每个外角相等，因而用360°除以外角的个数，就得到外角和中外角的个数，外角的个数就是多边形的边数．再根据从n边形的一个顶点出发，连接这个点与其余各顶点，可以把一个多边形分割成（n-2）个三角形，依此作答．

解答：解：根据题意得：360°÷（180°-120°）=360°÷60°=6，
那么它的边数是6，则对角线的条数是：

1

2

×6（6-3）=9．
故选B．

点评：考查了多边形内角与外角，根据正多边形的外角和求多边形的边数是常用的一种方法，需要熟记．另外需要记住从n边形的一个顶点出发可以把这个多边形分割（n-2）个三角形．