Question

13£®£¨1£©ÏÈÔĶÁ£¬ÔÙÌî¿Õ£º
£¨x+5£©£¨x+6£©=x²+11x+30£»
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£¨a+90£©£¨a-100£©=a²-10a-9000£»        £¨y-80£©£¨y-90£©=y²-170y+7200£®
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¹Û²ìÉÏÃæ¸÷ʽ£º¢ÙÓɴ˹éÄɳöÒ»°ãÐÔ¹æÂÉ£º£¨x-1£©£¨x^n-1+x^n-2+x^n-3+¡­+x²+x+1£©=xⁿ-1£»
¢Ú¸ù¾Ý¢ÙÖ±½Óд³ö1+3+3²+¡­+3⁶⁷+3⁶⁸µÄ½á¹û$\frac{{3}^{69}-1}{2}$£®

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©¸ù¾Ý£¨x+p£©£¨x+q£©=x²+£¨p+q£©x+pq¿ÉµÃ£»
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½â´ð ½â£º£¨1£©¡ß£¨x+5£©£¨x+6£©=x²+£¨5+6£©x+5¡Á6=x²+11x+30£»
£¨x-5£©£¨x-6£©=x²+£¨-5-6£©x+£¨-5£©¡Á£¨-6£©=x²-11x+30£»
£¨x-5£©£¨x+6£©=x²+£¨-5+6£©x+£¨-5£©¡Á6=x²+x-30£»
£¨x+5£©£¨x-6£©=x²+£¨5-6£©x+5¡Á£¨-6£©=x²-x-30£¬
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£¨y-80£©£¨y-90£©=y²+£¨-80-90£©y+£¨-80£©¡Á£¨-90£©=y²-170y+7200£¬
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¹Ê´ð°¸Îª£º$\frac{{3}^{69}-1}{2}$£®

µãÆÀ ±¾ÌâÖ÷Òª¿¼²éÊý×ֵı仯¹æÂÉ£¬¸ù¾ÝÒÑÖªµÈʽµÃ³öÒ»°ã¹æÂÉÊǽâÌâµÄ¹Ø¼ü£®