Question

解下列方程：
（1）4x-3（20-x）=6x-7（11-x）；
（2）361（-x+1）²=16；
（3）2（x-1）³=-

125

4

；                          
（4）

2x+1

4

-1=

2x-1

3

-

10x+1

12

．

Answer 1

考点：立方根,平方根,解一元一次方程

专题：

分析：（1）根据解一元一次方程的一般步骤，可得方程的解；
（2）根据等式的性质，可化成平方的形式，根据开平方，可得答案；
（3）根据等式的性质，可化成立方的形式，根据开立方，可得答案；
（4）根据解一元一次方程的一般步骤，可得方程的解．

解答：解（1）去括号得4x-60+3x=6x-77+7x
移项得4x+3x-6x-7x=-77+60
合并同类项得-6x=-17，
系数化为1得x=

17

6

；

（2）方程两边都除以361，得（-x+1）²=

16

361

-x+1=±

4

19

x=

23

19

或x=

15

19

；

（3）方程两边都除以2得（x-1）³=-

125

8

，
x-1=-

5

2

x=-

3

2

；

（4）去分母得6x+3-12=8x-4-（10x+1）
移项得6x-8x+10x=-4-1-3+12
合并同类项得8x=4，
系数化为1得x=

1

2

．

点评：本题考查了了立方根，先化成立方的形式，再开立方，注意移项要变号．