Question

3．某区教育局对本区教师个人的每学期绩效工资进行抽样问卷调查，并将调查结果整理后制作了如下不完整的统计图表：
某区教师个人绩效工资统计表

分组	个人学期绩效工资x（元）	频数（人）	频率
A	x≤2000	18	0.15
B	2000＜x≤4000	a	b
C	4000＜x≤6000	30	0.25
D	6000＜x≤8000	24	0.20
E	x＞8000	12	0.10
合计		c	1.00

根据以上图表中信息回答下列问题：
（1）直接写出结果a=36；b=0.30；c=120；并将统计图表补充完整；
（2）教师个人的每学期绩效工资的中位数出现在第C组；
（3）已知该区共有教师5000人，请你估计教师个人每学期绩效工资在6000元以上（不含6000元）的人数．

Answer 1

分析 （1）利用A组的频数与频率可计算出调查的总人数C的值，再利用频数分布直方图得到a的值，则用a除以c可得到b的值，然后计算出C组的频数后补全统计图；
（2）根据中位数定义求解；
（3）利用样本估计总体，用5000乘以样本中D组和E组的频率和即可．

解答 解：（1）c=18÷0.15=120，
a=36，b=36÷120=0.30；
C组的人数为120-18-36-24-12=30（人）
如图，

（2）教师个人的每学期绩效工资的中位数出现在第C组；
故答案为30，0.25；36，0.30，120，C；
（3）5000×（0.20+0.10）=1500，
所以估计教师个人每学期绩效工资在6000元以上（不含6000元）的人数为1500人．

点评 本题考查了频数（率）分布直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了用样本估计总体和中位数的定义．