Question

12．已知关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=k}\\{2x+3y=k+1}\end{array}\right.$的解的和等于1，求k的值．

Answer 1

分析 先解二元一次方程组求出x，y的值，根据和等于1，可得x+y=1，即可解答．

解答 解：方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=k}\\{2x+3y=k+1}\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{5k+2}{7}}\\{y=\frac{1-k}{7}}\end{array}\right.$，
∵方程组的解的和为1，
∴$\frac{5k+2}{7}+\frac{1-k}{7}=1$，
解得：k=1．

点评 本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是解二元一次方程组．