题目内容
20．已知等腰三角形的底边长为a，底边上的高为h，用直尺和圆规作这个等腰三角形时，甲同学的作法是：先作底边BC=a，再作BC的垂直平分线MN交BC于点D，并在DM上截取DA=h，最后连结AB、AC，则△ABC即为所求作的等腰三角形；乙同学的作法是：先作高AD=h，再过点D作AD的垂线MN，并在MN上截取BC=a，最后连结AB、AC，则△ABC即为所求作的等腰三角形．对于甲乙两同学的作法，下列判断正确的是（ ）| A． | 甲错误，乙正确 | B． | 甲正确，乙错误 | C． | 甲、乙均正确 | D． | 甲、乙均错误 |
分析 根据线段垂直平分线的性质对两同学的作法进行判断．
解答 解：根据甲同学的作法，AD垂直平分BC，则AB=AC，所以△ABC为直角三角形，而根据乙同学的作法，AD只垂直BC，不平分BC，所以不能判断△ABC为等腰三角形，
所以甲同学作法正确，乙同学作法错误．
故选B．
点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了等腰三角形的性质．
练习册系列答案
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10．
在四边形ABCD中∠C=55°，∠B=∠D=90°，E，F分别是BC，DC上的点，当△EAF周长最小时，∠EAF的度数为（ ）
在四边形ABCD中∠C=55°，∠B=∠D=90°，E，F分别是BC，DC上的点，当△EAF周长最小时，∠EAF的度数为（ ）| A． | 55° | B． | 70° | C． | 125° | D． | 110° |
如图，Rt△ABC，∠BAC=90°，D，E分别为AB，BC的中点，点F在CA的延长线上，∠FDA=∠B．
5．
如图所示的几何体是将一个长方体截去一部分后得到的，小明画出了该几何体的三种视图，其中正确的是（ ）
如图所示的几何体是将一个长方体截去一部分后得到的，小明画出了该几何体的三种视图，其中正确的是（ ）| A． | 主视图 | B． | 左视图 | C． | 俯视图 | D． | 主视图和左视图 |
9．某公司去年的利润（总产值-总支出）为300万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为980万元，如果去年的总产值x万元，总支出y万元，则下列方程组正确的是（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}{x-y=300}\\{（1+20%）x-（1-10%）y=980}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{x-y=300}\\{（1-20%）x-（1+10%）y=980}\end{array}\right.$ | ||
| C． | $\left\{\begin{array}{l}{x-y=300}\\{20%x-10%y=980}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{x-y=300}\\{（1-20%）x-（1-10%）y=980}\end{array}\right.$ |