Question

12．计算
①3$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$
②2$\sqrt{5}$（4$\sqrt{20}$-3$\sqrt{45}$+2$\sqrt{5}$）
③（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）²+2$\sqrt{\frac{1}{3}}$×3$\sqrt{2}$
④（3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$）（3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$）．

Answer 1

分析 （1）直接合并同类二次根式即可；
（2）先进行二次根式的化简和乘法运算，然后合并；
（3）分别进行完全平方公式、二次根式的乘法运算，然后合并；
（4）先进行平方差公式，然后合并．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；

（2）原式=80-90+20
=10；

（3）原式=2+3-2$\sqrt{6}$+2$\sqrt{6}$
=5；

（4）原式=18-12
=6．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，涉及了二次根式的乘法运算、二次根式的化简等知识点，掌握运算法则是解答本题的关键．