Question

18．高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便，“五一”期间，乐乐和颖颖相约到杭州市的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从衢州出发1小时后，颖颖乘坐高铁从衢州出发，先到杭州火车站，然后再转车出租车去游乐园（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园，他们离开衢州的距离y（千米）与乘车时间t（小时）的关系如图所示．
请结合图象解决下面问题：
（1）高铁的平均速度是每小时多少千米？
（2）当颖颖达到杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？
（3）若乐乐要提前18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/小时？

Answer 1

分析 （1）利用路程除以时间得出速度即可；
（2）首先分别求出两函数解析式，进而求出2小时乐乐行驶的距离，进而得出距离游乐园的路程；
（3）把y=216代入y=80t，得t=2.7，进而求出私家车的速度．

解答 解：（1）v=$\frac{240}{2-1}$=240．
答：高铁的平均速度是每小时240千米；

（2）设y=kt+b，当t=1时，y=0，当t=2时，y=240，
得：$\left\{\begin{array}{l}{0=k+b}\\{240=2k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=240}\\{b=-240}\end{array}\right.$，
故把t=1.5代入y=240t-240，得y=120，
设y=at，当t=1.5，y=120，得a=80，
∴y=80t，
当t=2，y=160，216-160=56（千米），
∴乐乐距离游乐园还有56千米；

（3）把y=216代入y=80t，得t=2.7，
2.7-$\frac{18}{60}$=2.4（小时），$\frac{216}{2.4}$=90（千米/时）．
∴乐乐要提前18分钟到达游乐园，私家车的速度必须达到90千米/小时．

点评 此题主要考查了一次函数的应用，根据题意结合函数图象得出一次函数解析式是解题关键．