Question

15．解下列不等式组，并在数轴上表示出来．
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-3＜3（x-2）}\\{x-2＜0}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-1）≤7}\\{1-\frac{2-5x}{3}＜x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-3＜3（x-2）}&{①}\\{x-2＜0}&{②}\end{array}\right.$
由①得：x＞3，
由②得：x＜2，
不等式组的解集为：无解，
在数轴上表示为：


（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-1）≤7}&{①}\\{1-\frac{2-5x}{3}＜x}&{②}\end{array}\right.$，
由①得：x≥-2，
由②得：x＜-$\frac{1}{2}$，
不等式组的解集为：-2≤x＜-$\frac{1}{2}$，
在数轴上表示为：

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．