Question

6．已知多项式ax+b与2x²-x+1的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为-2，则a^b的值为（　　）

• A． -4
• B． $\frac{1}{4}$
• C． -$\frac{1}{4}$
• D． 4

Answer 1

分析 利用多项式与多项式相乘的法则求解即可．

解答 解：（ax+b）（2x²-x+1）=2ax³-ax²+ax+2bx²-bx+b
=2ax³+（-a+2b）x²+（a-b）x+b，
∵乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为-2，
∴a-b=0，且b=-2，
即a=b=-2，
则a^b=（-2）^-2=$\frac{1}{4}$，
故选：B．

点评 本题主要考查了多项式乘多项式，解题的关键正确计算．