题目内容

12.如图,正方形ABCD内接于⊙O,点E在劣弧$\widehat{AD}$上,则∠AED等于(  )
A.100°B.120°C.135°D.150°

分析 连接AO,DO,由正方形的性质知△AOD是等腰直角三角形,可得∠AOD=90°,由圆周角定理即可求出.

解答 解:取圆上一点F,连接AO,DO,AF,DF,如图所示:
∵四边形ABCD为正方形,
∴∠AOD=90°,
∴∠AFD=$\frac{1}{2}∠$AOD=45°,
∴∠AED=135°,
故选C.

点评 本题利用了圆内接四边形的性质,正方形的性质,等腰直角三角形的性质及圆周角定理,熟记圆内接四边形的性质是解题的关键.

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