题目内容

1．2014年，锡东新城碧桂苑楼盘以均价每平方米8000元的均价对外销售．由于受周边地区及炒房的影响，该楼盘在二年内疯涨，至2016年该楼盘的均价为每平方米11520元．如果设每年的增长率相同．
（1）求平均每年增长的百分率；
（2）假设2017年该楼盘的均价仍然增长相同的百分率，有一工作了十年的李老师准备购买一套100平方米的住房，他持有现金80万元，可在银行贷款50万元，李老师的愿望能否实现？（房价按照均价计算，不考虑其它因素．）

分析 （1）设平均每年增长的百分率为x，根据“2016年的房价=2014年的房价×1加增加百分率的平方”，即可列出关于x的一元二次方程，解方程即可得出结论；
（2）根据“房屋的总价=2017年房屋单价×房屋面积”，即可求出100平方米的住房的总价，再于李老师持有的现金及银行贷款的总和进行比较后即可得出结论．

解答 解：（1）设平均每年增长的百分率为x，
根据题意得：8000×（1+x）2=11520，
解得：x=20%，x=-144%（舍去），
答：平均每年增长的百分率为20%．
（2）100×11520×（1+20%）=1382400（元 ），
∵1382400＞800000+500000=1300000，
∴李老师的愿望不能实现．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，根据数量关系列出关于x的一元二次方程是解题的关键．

练习册系列答案
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