题目内容

6．如图，某住宅小区拟在休闲场地的三条道路m，n，l上修建三个凉亭A、B、C且凉亭与长廊两两连通．如果凉亭A、B的位置己经选定，那么凉亭C建在道路l上的什么位置，才能使工程造价最低？请用尺规作出图形（不写作法，但保留作图痕迹）

分析 工程造价最低，那么三个凉亭间的距离最短，又在直线l上，那么应作出点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交直线l于点C，点C就是所求的点．

解答 解：三个凉亭间的距离实际相当于A'B的距离，两点之间，线段最短，所以符合题意．

点评 本题考查的是作图-应用与设计作图，涉及到在同一条直线的一旁的两点与这条直线上的一点的最短路线问题，一般属于点关于直线对称问题．

练习册系列答案
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7．已知p，q均为质数，且满足q2+pq=63，则关于x的不等式px＞q（x+2）+11的解是（　　）
A．x＜-5B．x＞-5C．x＞3D．x＜3
14．如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=3，则CE2+CF2 的值为（　　）
A．36B．9C．6D．18
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（1）求平均每年增长的百分率；
（2）假设2017年该楼盘的均价仍然增长相同的百分率，有一工作了十年的李老师准备购买一套100平方米的住房，他持有现金80万元，可在银行贷款50万元，李老师的愿望能否实现？（房价按照均价计算，不考虑其它因素．）
11．下列选项正确的是（　　）
A．任何一个数都有平方根B．立方根等于平方根的数是1
C．算术平方根一定大于0D．任何正数都有两个平方根
18．计算
（1）-40-（-19）+（-24）
（2）8+5×（-3）-（-2）2÷4．
15．你想展示一下自己的探究能力吗？请你观察分析下列各组的大小 关系，并完成下列各题：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，…
（1）上面的数量关系可用含n的式子表示为$\frac{1}{n×（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$（n为正整数）
（2）计算：$\frac{1}{1×4}$+$\frac{1}{4×7}$+$\frac{1}{7×10}$+…+$\frac{1}{2013×2016}$．
16．如图，一艘轮船以18海里/时的速度由西向东航行，在A处测得小岛C在北偏东75°方向上，两小时后，轮船在B处测得小岛C在北偏东60°方向上，在小岛周围15海里处有暗礁，若轮船仍然按18海里/时的速度向东航行，请问是否有触礁危险？并说明理由．

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