Question

13．如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC，若AD+BC=10，则AD的长是（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 6
• D． 5

Answer 1

分析 根据题意，可以得到△ADF≌△CBE，从而可以得到AD与BC的关系，由AD+BC=10，从而可以求得AD的长，本题得以解决．

解答 解：∵点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
即AF=CE，
∵AD∥BC，
∴∠A=∠C，
在△ADF和△CBE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠C}\\{∠D=∠B}\\{AF=CE}\end{array}\right.$
∴△ADF≌△CBE（AAS），
∴AD=CB，
∵AD+BC=10，
∴AD=BC=5，
故选D．

点评 本题考查全等三角形的判定与性质，解答此类问题的关键是明确题意，证明出△ADF≌△CBE．