Question

10．课本里关于”三角形面积公式的推导“是从两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，然后根据平行四边形的面积计算方法得出三角形的面积计算公式的．你还能从别的方法推导出三角形的面积公式吗？如果能，请写出推导过程．

Answer 1

分析 把△ABC沿着高AD左右对折剪开，然后又把两个直角三角形沿着AD对折，剪开，把上面的倒转和下面的部分拼合组成了一个长方形，这个长方形的长是原三角形的边长BC，宽是△ABC的高AD的一半，即可以推出三角形的面积是$\frac{1}{2}$底×高．

解答 解：如图所示
△ABC的面积=长方形BCMN的面积=BC×BN=$\frac{1}{2}$BC×AD．

点评 本题考查了三角形的面积公式的推导、长方形面积的计算、图形的简拼；熟练掌握长方形的面积公式，把三角形通过简拼得出长方形是解决问题的关键．