Question

7．如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ⊥x轴，分别交函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）和y=-$\frac{6}{x}$（x＞0）的图象于点P和Q，连接OP、OQ，则△POQ的面积为5．

Answer 1

分析 由PQ⊥x轴可知“S_△OPM=$\frac{1}{2}$×4=2，S_△OQM=$\frac{1}{2}$×|-6|=3”，拆分△POQ即可得出结论．

解答 解：∵PM⊥x轴，QM⊥x轴，
∴S_△OPM=$\frac{1}{2}$×4=2，S_△OQM=$\frac{1}{2}$×|-6|=3，
又∵S_△OPQ=S_△OPM+S_△OQM，
∴S_△OPQ=2+3=5．
故答案为：5．

点评 本题考查了反比例函数系数k的几何意义，解题的关键是通过拆分三角形求出△POQ的面积．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，由反比例函数系数k的几何意义得出S_△OPM和S_△OQM，再根据三角形之间的关系得出结论．