题目内容

12．计算：$\sqrt{9}$+（$\frac{1}{2003}$-1）0+（-1）22=5．

分析 原式利用算术平方根定义，零指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果．

解答 解：原式=3+1+1=5，
故答案为：5

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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2．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为$\sum_{n=1}^{100}n$，这里“∑”是求和符号．例如：1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为$\sum_{n=1}^{50}（2n-1）$；又如13+23+33+…+83+93+103可表示为$\sum_{n=1}^{10}{n}^{3}$．通过对上以材料的阅读，请解答下列问题：
（1）2+4+6+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为$\sum_{n=1}^{50}2n$；
（2）计算$\sum_{2}^{2016}\frac{1}{n（n-1）}$．
3．下列定理中没有逆定理的是（　　）
A．内错角相等，两直线平行B．直角三角形中，两锐角互余
C．等腰三角形两底角相等D．相反数的绝对值相等
20．（1）（x+3）2-x（x+3）=0
（2）（$\sqrt{3}$-1）0+（$\frac{1}{3}$）-1-$\sqrt{（-\sqrt{5}）^{2}}$-|-1|
7．将多项式（x-2）（x2+ax-b）展开后不含x2项和x项．试求：2a2-b的值．
17．?ABCD中，点P在AB上，连结CP、DP、E为DP的中点，F为CP的中点，连结EF，若AB=8，求EF的长．
4．若方程3x+2a=13和方程2x-4=2的解互为倒数，则a的值为6．
1．某商店经营一种商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件
（1）假定每件商品降价x元，商店每天销售这种商品的利润是y元，请写出y与x间的函数关系式．
（2）若商店每天销售这种商品的利润要达到6000元，则每件商品应降价多少元？
（3）每件商品销售价是多少元时，商店每天销售这种商品的利润最大？最大利润是多少？
2．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1所示，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；当A、B两点都不在原点时．
（1）如图2所示，点A、B都在原点右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
（2）如图3所示，点A、B都在原点左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
（3）如图4所示，点A、B在原点两边，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=a+（-b）=|a-b|．
综上所述，数轴上A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a-b|．
根据阅读材料回答下列问题：
（1）数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4；
（2）数轴上表示x和-3的两点A、B之间的距离是|x+3|，如果|AB|=2，则x为-1或5．
（3）当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，即在数轴上，表示x的动点到表示-1和2的两个点之间的距离和最小，这个最小值为3．相应的x的取值范围是-1≤x≤2．

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