Question

若圆锥的侧面积为60π，底面周长为12π，则此圆锥的高为

 

．

Answer 1

考点：圆锥的计算

专题：

分析：让周长除以2π即为圆锥的底面半径；根据圆锥的侧面积=

1

2

×侧面展开图的弧长×母线长可得圆锥的母线长，利用勾股定理可得圆锥的高．

解答：解：∵圆锥的底面周长为12π，
∴圆锥的底面半径为12π÷2π=6，
∵圆锥的侧面积=

1

2

×侧面展开图的弧长×母线长，
∴母线长=2×60π÷（12π）=10，
∴这个圆锥的高是

102-62

=8，
故答案为8．

点评：考查圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的底面周长等于侧面展开图的弧长；圆锥的侧面积=

1

2

×侧面展开图的弧长×母线长．