Question

先化简，再求值：
已知：（a+1）²+|b+2|=0，求代数式-a²b+（3ab²-a²b）-2（2ab²-a²b）的值．

Answer 1

考点：整式的加减—化简求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：计算题

分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可．

解答：解：∵（a+1）²≥0，|b+2|≥0，且（a+1）²+|b+2|=0，
∴a=-1，b=-2，
∵-a²b+（3ab²-a²b）-2（2ab²-a²b）
=-a²b+3ab²-a²b-4ab²+2a²b
=-ab²，
把 a=-1，b=-2代入代数式得：-ab²=-（-1）×（-2）²=2．

点评：此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．