Question

在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字1，2，3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．
（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y=

3

x

的图象上的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,反比例函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）采用列表法即可写出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）找出表中落在反比例函数y=

3

x

 的图象上的点的个数再除以总的个数，即可求出答案．

解答：解：（1）所有可能出现的结果列表如下：

（1，3）	（2，3）	（3，3）
（1，2）	（2，2）	（3，2）
（1，1）	（2，1）	（3，1）

（2）∵落在反比例函数y=

3

x

 的图象上的点有（1，3），（3，1）两种情况，
一共有9种情况，
∴点（x，y）落在反比例函数y=

3

x

 的图象上的概率是

2

9

．

点评：此题考查了列表法，列表法可以不重不漏地列举出所有可能发生的情况，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．