Question

14．如图，点C为线段AB上一点，AC：CB=3：2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE=2cm，则AB的长为（　　）

• A． 8cm
• B． 12cm
• C． 14cm
• D． 10cm

Answer 1

分析 根据比值，可得 AC、BC，根据线段中点的性质，可得AD，AE，根据线段的和差，可得关于x的方程，根据解方程，可得x的值，可得答案．

解答 解：由AC：CB=3：2，得
AC=3x，BC=2x．
AB=AC+BC=5x．
由D、E两点分别为AC、AB的中点，得
AD=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{3}{2}$x，AE=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{5}{2}$x．
由线段的和差，得
DE=AE-AD=$\frac{5}{2}$x-$\frac{3}{2}$x=x．
DE=2，
x=2，
AB=5x=10cm，
故选：D．

点评 本题考查了两点间的距离，利用比值得出AC=3x，BC=2x是解题关键．