Question

4．下列几组数据中，能作为直角三角形三边长的是（　　）

• A． 2，3，4
• B． 1，2，3
• C． 1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$
• D． 7，24，25

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可．

解答 解：A、∵2²+3²=13≠4²，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；
B、∵1²+2²=5≠3²，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；
C、∵（$\frac{1}{2}$）²+（$\frac{1}{3}$）²=$\frac{13}{36}$≠1²，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；
D、∵7²+24²=625=25²，∴能构成直角三角形，故本选项正确．
故选D．

点评 本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．