Question

3．小明到工厂参加社会实践活动时，发现工人师傅测量一块木板两边AB与CD是否平行时，将直角尺（∠MFN=90°）如图放置：MF交AB于点E，NF交CD于点G，测得∠1=140°，∠2=50°．小明马上用所学数学知识帮师傅进行了证明．请你写出规范的证明过程．

Answer 1

分析 延长MF交CD于点H，利用三角形外角的性质可得∠CHF=140°-90°=50°，再由∠2=50°可得∠CHF=∠2，然后根据同位角相等，两直线平行可得判定AB∥CD．

解答 证明：延长MF交CD于点H，
∵∠1=90°+∠CFH，∠1=140°，
∴∠CHF=140°-90°=50°，
∵∠2=50°，
∴∠CHF=∠2，
∴AB∥CD．

点评 此题主要考查了平行线的判定，关键是正确求出∠CHE的度数，掌握同位角相等，两直线平行．