题目内容
13．四边形ABCD中，∠A：∠B：∠D=1：2：3且∠C=144°，则∠A=36°，∠B=72°，∠D=108°．分析 依据∠A：∠B：∠C=1：2：3，可以设∠A是x度，则∠B是2x度，∠C是3x度，在四边形中依据内角和定理，即可得到关于x的方程，解方程就可求解．
解答 解：∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，
∴设∠A=x°，则∠B=2x°，∠C=3x°，
在四边形ABCD中，根据内角和定理得到：x+2x+3x+144=360，
解得：x=36，
∴∠A=36°，∠B=72°，∠C=108°．
故答案为：36°，72°，108°．
点评 本题主要考查了四边形的内角和定理，题目中当已知几个量的比值时，设未知数的方法是需要掌握的内容．
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