题目内容
10．用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆放图形，按照这样的规律摆下去，则第11个图形需棋子颗数为（ ）
| A． | 28 | B． | 31 | C． | 34 | D． | 37 |
分析 解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．
解答 解：∵第一个图需棋子3+1=4；
第二个图需棋子3×2+1=7；
第三个图需棋子3×3+1=10；
…
∴第11个图需棋子3×11+1=34枚．
故选：C．
点评 本题考查了规律型：图形的变化类：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．
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20．
如图，$\widehat{AB}$是半圆，连接AB，点O为AB的中点，点C、D在$\widehat{AB}$上，连接AD、CO、BC、BD、OD．若∠COD=62°，且AD∥OC，则∠ABD的大小是（ ）
如图，$\widehat{AB}$是半圆，连接AB，点O为AB的中点，点C、D在$\widehat{AB}$上，连接AD、CO、BC、BD、OD．若∠COD=62°，且AD∥OC，则∠ABD的大小是（ ）| A． | 26° | B． | 28° | C． | 30° | D． | 32° |
如图，点E是Rt△ABC、Rt△ABD的斜边AB的中点，AC=BC，∠DBA=20°，那么∠DCE的度数是25°．
如图，已知抛物线经过点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）．
15．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体的顶点数（V）、面树（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
（1）根据上面多面体模型，填写表格中的空格：
（2）根据上面的表格，猜想顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是V+F-E=2（用所给的字母表达）；
（2）若一个多面体的面数比顶点数少14，且有48条棱，则这个多面体的面数是18；
（3）有一个玻璃饰品的外形是简单多面体，它共有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体的面数为x，求x的值．
（1）根据上面多面体模型，填写表格中的空格：
| 多面体 | 顶点数（V） | 面数（F） | 棱数（E） |
| 四面体 | 4 | 4 | 6 |
| 长方体 | 8 | 6 | 12 |
| 正八面体 | 6 | 8 | 12 |
| 正十二面体 | 20 | 12 | 30 |
（2）若一个多面体的面数比顶点数少14，且有48条棱，则这个多面体的面数是18；
（3）有一个玻璃饰品的外形是简单多面体，它共有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体的面数为x，求x的值．
2．下列命题中，假命题的是（ ）
| A． | 同旁内角相等，两直线平行 | |
| B． | 等腰三角形的两个底角相等 | |
| C． | 同角（等角）的补角相等 | |
| D． | 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 |