Question

20．计算$\frac{{a}^{2}-2a+1}{a}$÷（$\frac{1}{{a}^{2}-1}$）的结果是$\frac{（a+1）（a-1）^{3}}{a}$．

Answer 1

分析 将原式能分解因式的先分解因式，然后根据除法法则进行计算即可解答本题．

解答 解：$\frac{{a}^{2}-2a+1}{a}$÷（$\frac{1}{{a}^{2}-1}$）
=$\frac{（a-1）^{2}}{a}×\frac{（a+1）（a-1）}{1}$
=$\frac{（a+1）（a-1）^{3}}{a}$，
故答案为：$\frac{（a+1）（a-1）^{3}}{a}$．

点评 本题考查分式的乘除法，解题的关键是明确分式乘除法的法则．