Question

请阅读材料：规定a⊕b=

a

a+b

-

1

a-b

，例如：3⊕2=

3

3+2

-

1

3-2

=-

2

5

．按照这种运算规定，请你解答下列各题：
（1）求4⊕3的值；
（2）若x⊕1=1，请求出x的值．

Answer 1

考点：解分式方程,有理数的混合运算

专题：新定义

分析：（1）根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果；
（2）利用题中的新定义化简已知等式，求出方程的解即可得到x的值．

解答：解：（1）4⊕3=

4

4+3

-

1

4-3

=-

3

7

；
（2）∵x⊕1=1由题意得

x

x+1

-

1

x-1

=1，
去分母得：x（x-1）-（x+1）=x²-1，
去括号得：x²-x-x-1=x²-1，
移项合并得：-2x=0，
解得：x=0，
经检验：x=0是原方程的解，
则x⊕1=1时，x=0．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．