题目内容

已知
x=1
y=-2
是方程组
2ax-y=4
2x+by=2
的解，求a2-2b2的值．
考点：二元一次方程组的解
专题：
分析：根据方程的解满足方程，把方程的解代入方程，可得关于a、b的二元一次方程组，根据解方程组，可得a、b的值，根据代数式求值，可得答案．
解答：解：把
x=1
y=-2
代入
2ax-y=4
2x+by=2
，得
2a+2=4
2-2b=2
，解得
a=1
b=0
，
a2-2b2=1-0=1
点评：本题考查了二元一次方程组的解，利用了解二元一次方程组．
练习册系列答案
相关题目
如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在点P使△ABP与△DCP相似？若有，有几个？并求出此时BP的长，若没有，请说明理由．
已知二元一次方程组
x+y=3n
2x-y=6
的解为正数，求n的取值范围．
根据所学二次函数最值知识，回答下列问题．
（1）当a＞0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大，因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x=
 
时，y=
 
；
（2）当a＜0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减少，因为图象有最高点，所以函数有最大值，当x=
 
时，y=
 
；
（3）确定一个二次函数的最值，首先看自变量的取值范围，当自变量取全体实数时，其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标；当自变量取某个范围时，要分别求出顶点和函数端点处的函数值，比较这些函数值，从而获得最值．
请阅读材料：规定a⊕b=
a
a+b
-
1
a-b
，例如：3⊕2=
3
3+2
-
1
3-2
=-
2
5
．按照这种运算规定，请你解答下列各题：
（1）求4⊕3的值；
（2）若x⊕1=1，请求出x的值．
[a，b]为一次函数y=ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”．若“关联数”[1，m-2]的一次函数是正比例函数，解关于x的方程
1
x-1
+
1
m
=1．
某商场有一批皮衣，售价为每件5000元，为加快资金周转，进行了一次降价，但仍无人购买，又进行了第二次降价处理，其降价的百分率为第一次的2倍，结果以每件皮衣2400元的价格销售一空，问第二次降价的百分率是多少？
某人在A处观察灯塔C的方向是北偏东60°，向正东方向前进50海里到达B处，再测灯塔C的方向是北偏西30°．
（1）画出图形；
（2）求灯塔C到航线AB的距离．
已知抛物线y=2（x-1）2上有两点（x1，y1）、（x2，y2），且1＜x1＜x2，则y1与y2的关系是
 
．

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