Question

新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．在Rt△ABC中，两边长分别是a-5

2

，x-10，这个三角形是否是奇异三角形，说明理由．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：新定义

分析：根据奇异三角形的定义进行判断．

解答：解：当（a-5

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）和（x-10）为直角边时，设斜边为c，c²=（a-5

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）²+（x-10）²，两边平方和不等于第三边平方的2倍的此时不是奇异三角形；
当（a-5

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）为直角边，（x-10）为斜边时，设另一直角边为y，则y²=（x-10）²-（a-5

2

）²，两边平方和不等于第三边平方的2倍的此时不是奇异三角形；
当（a-5

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）为斜边，（x-10）为直角边时，设另一直角边为s，则s²=（a-5

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）²-（x-10）²，两边平方和不等于第三边平方的2倍的此时不是奇异三角形．

点评：本题考查了勾股定理，涉及新定义．根据勾股定理求另一边长，再根据奇异三角形的定义进行判断．