Question

已知x=2

2

+

7

，y=2

2

-

7

，求x²+y²的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：利用完全平方公式将原式变形，进而将已知代入求出即可．

解答：解：∵x=2

2

+

7

，y=2

2

-

7

，
∴x²+y²=（x+y）²-2xy
=（2

2

+

7

+2

2

-

7

）²-2（2

2

+

7

）（2

2

-

7

），
=32-2（8-7）
=30．

点评：此题主要考查了二次根式的化简求值，正确应用完全平方公式是解题关键．