Question

17．下列四个命题中，正确的个数有（　　）
①圆的对称轴是直径；
②经过三点可以确定一个圆；
③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；
④半径相等的两个半圆是等弧；
⑤平分弦的直径垂直于弦．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据对称轴的定义对①进行判断；根据确定圆的条件对②进行判断；根据三角形外心得性质对③进行判断；根据等弧的定义对④进行判断；根据垂径定理的推论对⑤进行判断．

解答 解：圆的对称轴是直径所在的性质，所以①错误；
经过不共线的三点可以确定一个圆，所以②错误；
三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等，所以③正确；
半径相等的两个半圆是等弧，所以④正确；
平分弦（非直径）的直径垂直于弦，所以⑤错误．
故选B．

点评 本题考查了命题与定理：正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．