Question

5．如图，已知两条直线l₁、l₂的交点可看作是某方程组的解，则这个方程组为$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{3}{4}x+\frac{3}{2}}\\{y=\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 根据函数图象可以分别求得直线l₁、l₂的函数解析式，从而可以解答本题．

解答 解：由函数图象可知，
直线l₁过点（0，$\frac{3}{2}$），（2，3），设解析式为：y=k₁+b，
则$\left\{\begin{array}{l}{b=\frac{3}{2}}\\{2{k}_{1}+b=3}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{1}=\frac{3}{4}}\\{b=\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，
即直线l₁的解析式为：y=$\frac{3}{4}x+\frac{3}{2}$；
直线l₂过点（0，0），（2，3），设解析式为y=k₂x，
则3=2k₂，得k₂=$\frac{3}{2}$，
即直线l₂的解析式为：y=$\frac{3}{2}x$，
故这个方程组为：$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{3}{4}x+\frac{3}{2}}\\{y=\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$，
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{3}{4}x+\frac{3}{2}}\\{y=\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$．

点评 本题考查一次函数与二元一次方程组，解题的关键是明确一次函数与二元一次方程组的关系，利用数形结合的思想解答问题．