题目内容
20．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE=1cm，BE=$\sqrt{3}$cm，则BC等于（ ）| A． | 1cm | B． | 2cm | C． | 3cm | D． | （$\sqrt{3}$+1）cm |
分析 根据勾股定理求出BD，根据角平分线的性质求出CD，计算即可．
解答 解：∵DE=1cm，BE=$\sqrt{3}$cm，
∴BD=$\sqrt{D{E}^{2}+B{E}^{2}}$=2cm，
∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DC=DE=1cm，
∴BC=CD+BD=3cm，
故选：C．
点评 本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠DAB=∠DCB，∠ABC=∠ADC．求证：AC⊥BD．
如图，在直角△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB∥y轴，且AB=6，顶点B，C在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上，且点B的横坐标为2$\sqrt{3}$，则k=$\sqrt{3}$．
如图，△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，CD是AB边上的中线．则CD=6.5．
12．-a的相反数是（ ）
| A． | -a | B． | a | C． | -$\frac{1}{a}$ | D． | $\frac{1}{a}$ |
如图所示，MN是⊙O的切线，B为切点，BC是⊙O的弦且∠CBN=45°，过C的直线与⊙O，MN分别交于A，D两点，过C作CE⊥BD于点E．