题目内容

5．化简：（$\sqrt{x-3}$）2=（　　）
A．x-3B．3-xC．x+3D．±（x-3）

分析 直接利用二次根式的性质化简求出答案．

解答 解：（$\sqrt{x-3}$）2=x-3．
故选：A．

点评 此题主要考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．

练习册系列答案
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15．如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，DB=DC=EC，∠A=2∠ADB，AD=m，AB=n．

（1）在图1中找出与∠ABD相等的角，并加以证明；
（2）求BE的长；
（3）将△ABD沿BD翻折，得到△A′BD．若点A′恰好落在EC上（如图2），求$\frac{m}{n}$的值．
16．如图1，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD在第一象限，且AB∥x　轴．直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移，被平行四边形ABCD截得的线段EF的长度y与平移的距离x的函数图象如图2所示，那么平行四边形ABCD的面积为12．
13．先化简，再求值：（a+b）2+b（a-b）-a2，其中a=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{6}$．
20．将抛物线y=-2（x+1）2-3先向左平移2个单位，再向上平移5个单位后，所得抛物线的解析式为y=-2（x+3）2+2．
10．如图，△ABC中，AB=7，AC=5，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为1．
17．已知y=$\frac{\sqrt{|x|-3}+\sqrt{3-|x|}+12}{x-3}$，求x2y的值．
14．求下列函数中自变量x的取值范围：
（1）y=$\frac{1}{2}$x2-2；    （2）y=$\frac{1}{4-x}$；  （3）y=$\sqrt{x-2}+\sqrt{3-x}$；（4）y=$\frac{1}{\sqrt{x+2}-2}$．
15．在平面直角坐标系xOy中，点P和点P'关于y=x轴对称，点Q和点P'关于R（a，0）中心对称，则称点Q是点P关于y=x轴，点R（a，0）的“轴中对称点”．

（1）如图1，已知点A（0，1）．
①若点B是点A关于y=x轴，点G（3，0）的“轴中对称点”，则点B的坐标为（5，0）；
②若点C（-3，0）是点A关于y=x轴，点R（a，0）的“轴中对称点”，则a=-1；
（2）如图2，⊙O的半径为1，若⊙O上存在点M，使得点M'是点M关于y=x轴，点T（b，0）的“轴中对称点”，且点M'在射线y=x-4（x≥4）上．
①⊙O上的点M关于y=x轴对称时，对称点组成的图形是圆；
②求b的取值范围；
（3）⊙E的半径为2，点E（0，t）是y轴上的动点，若⊙E上存在点N，使得点N'是点N关于y=x轴，点（2，0）的“轴中对称点”，并且N'在直线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+3$\sqrt{3}$上，请直接写出t的取值范围．

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