题目内容
如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c的对称轴为直线x=1，且与x轴的一个交点为（3，0），那么它对应的函数解析式是 ．
y=﹣x2+2x+3
【解析】
试题分析：∵抛物线y=﹣x2+bx+c的对称轴为直线x=1，
∴=1，解得b=2，
∵与x轴的一个交点为（3，0），
∴0=﹣9+6+c，
解得c=3，
故函数解析式为y=﹣x2+2x+3．
故答案为：y=﹣x2+2x+3
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把多项式（3a－4b）（7a－8b）＋（11a－12b）（8b－7a）分解因式的结果（ ）
A. 8（7a－8b）（a－b） B. 2（7a－8b）2
C. 8（7a－8b）（b－a） D. －2（7a－8b）
C
【解析】把(3a-4b)(7a-8b)+(11a-12b)(8b-7a)运用提取公因式法因式分解即可得(3a-4b)(7a-8b)+(11a-12b)(8b-7a)
=(7a-8b)(3a-4b-11a+12b)
=(7a-8b)(-8a+8b)
=8(7a-8b)(b-a).
故选：C. 已知抛物线y=ax2+bx+c开口向下，顶点坐标（3，-5），那么该抛物线有（ ）
A. 最小值-5
B. 最大值-5
C. 最小值3
D. 最大值3
B
【解析】由抛物线的开口向下和其顶点坐标为（3，-5），根据抛物线的性质，可以知该抛物线有最大值-5．
故选：B． 若y＝ax2＋bx＋c，则由表格中信息可知y与x之间的函数表达式是( )
x | －1 | 0 | 1 |
ax2 | 1 | ||
ax2＋bx＋c | 8 | 3 |
A. y＝x2－4x＋3 B. y＝x2－3x＋4
C. y＝x2－3x＋3 D. y＝x2－4x＋8
A
【解析】把表格中所给的的三对对应值代入对应的式子可得： ，解得： ，
∴与之间的函数表达式为：.
故选A. 已知抛物线的顶点坐标为M（1，﹣2），且经过点N（2，3），求此二次函数的解析式．
y=5（x﹣1）2﹣2
【解析】试题分析：因为已知顶点坐标，所以可设抛物线顶点式： ，仅有一待定系数a，故只需找出图象上一个已知点，代入即可得到一个关于a的一元一次方程，解之，得a值，即可得到所求解析式.
【解析】
∵抛物线的顶点坐标为M（1，﹣2），
∴设此二次函数的解析式为y=a（x﹣1）2﹣2，
把点（2，3）代入解析式，得：
，
解得 a =5，
... 抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1，且过点（2，8），它的关系式为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
D
【解析】由题意，设抛物线解析式为，将（2，8）代入，可得
，
解得a=2，
∴抛物线的解析式为： ，
化简，得．
故选：D． 若所求的二次函数图象与抛物线
有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，则所求二次函数的解析式为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
D
【解析】抛物线y=2x2-4x-1的顶点坐标为（1，-3），根据题意得所求的二次函数的解析式的顶点坐标是（1，-3），且抛物线开口向下．
A．抛物线开口向下，顶点坐标是（1，5），所以选项错误；
B．抛物线开口向下，顶点坐标是（1，-3a-3），所以选项错误；
C．抛物线开口向下，顶点坐标是（-1，-3），所以选项错误；
D．抛物线开口向下，顶点坐标是（1，-3）... 当
______时，
的值与
的值相等．
-1
【解析】本题主要考查了解分式方程. 由题意可得分式方程 =，方程两边同乘以（4-x），去分母，化为整式方程求解．
【解析】
由题意可得分式方程：
=，
方程两边同乘以（4-x），
得4-2x=5-x，
整理得x=-1，
经检验，原方程的解为x=-1． 小军从A地沿北偏西60°方向走10m到B地，再从B地向正南方向走20m到C地，此时小军离A地（ ）
A. 5
m B. 10m C. 15m D. 10
m
D
【解析】试题分析：根据题意可得：A、B、C三点构成直角三角形，BC为斜边，则根据直角三角形的性质可得：AC=10m，故选D．