Question

4．将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它们的二次项系数，一次项系数和常数项．
（1）3x²+2=5x                
（2）4x²-5x=10
（3）8x-21=x²                 
（4）（x+1）（x-1）=2x
（5）4x（x-1）=5（x+2）
（6）（x-2）²=6x²+4．

Answer 1

分析 （1）先化成一元二次方程的一般系数，再找出系数即可；
（2）先化成一元二次方程的一般系数，再找出系数即可；
（3）先化成一元二次方程的一般系数，再找出系数即可；
（4）先化成一元二次方程的一般系数，再找出系数即可；
（5）先化成一元二次方程的一般系数，再找出系数即可；
（6）先化成一元二次方程的一般系数，再找出系数即可．

解答 解：（1）3x²+2=5x，
3x²-5x+2=0，
二次项系数为3，一次项系数为-5，常数项为2；
（2）4x²-5x=10，
4x²-5x-10=0，
二次项系数为4，一次项系数为-5，常数项为-10；

（3）8x-21=x²，
x²-8x+21=0，
二次项系数为1，一次项系数为-8，常数项为21；

（4）（x+1）（x-1）=2x
x²-2x-1=0，
二次项系数为1，一次项系数为-2，常数项为-1；

（5）4x（x-1）=5（x+2）
4x²-9x-10=0，
二次项系数为4，一次项系数为-9，常数项为-10；

（6）（x-2）²=6x²+4，
5x²+4x=0，
二次项系数为5，一次项系数为4，常数项为0．

点评 本题考查了一元二次方程的一般形式的应用，能把方程化成一般形式是解此题的关键，注意：说系数带着前面的符号．