Question

9．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．
解：∵∠A=∠F（已知）
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）
∴∠C=∠CEF（两直线平行，内错角相等）．
∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠CEF（等量代换）
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）

Answer 1

分析 根据平行线的判定得出AC∥DF，根据平行线的性质得出∠C=∠CEF，求出∠D=∠CEF，根据平行线的判定得出即可．

解答 解：∵∠A=∠F（已知），
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），
∴∠C=∠CEF（两直线平行，内错角相等），
∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠CEF（等量代换），
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行），
故答案为：DF，两直线平行，内错角相等，∠D，同位角相等，两直线平行．

点评 本题考查了平行线的判定和性质，能熟练运用定理进行推理是解此题的关键．