Question

10．3张相同的卡片中有2张各画一个半径相等的半圆，另一张画有一个正方形，将这些卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取2张，若可以拼成一个圆形（抽到的2张卡片都画有半圆），则甲获胜；若可以拼成一个蘑菇形（抽到的2张卡片各画一个半圆和一个正方形），则乙获胜，你认为这个游戏公平吗？为什么？

Answer 1

分析 画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出抽到的2张卡片都画有半圆的结果数和抽到的2张卡片各画一个半圆和一个正方形的结果数，然后计算出甲获胜的概率和乙获胜的概率，再比较概率的大小可判断游戏的公平性．

解答 解：画树状图：

共有6种等可能的结果数，其中抽到的2张卡片都画有半圆的结果数为2，抽到的2张卡片各画一个半圆和一个正方形的结果数为3，
所以甲获胜的概率=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$，乙获胜的概率=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$，
而$\frac{1}{3}≠$$\frac{1}{2}$，
所以这个游戏不公平．

点评 本题考查了游戏的公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．