Question

16．先化简，再求值：[（x+2y）（2y-x）-4y（-x+y）]÷（-2x），其中（2x-y）²+|y+2|=0．

Answer 1

分析 首先利用平方差和多项式乘以单项式的方法计算（x+2y）（2y-x）和4y（-x+y），然后合并括号里面，再计算除法，根据偶次幂和绝对值具有非负性可得x、y的值，然后代入求值即可．

解答 解：原式=（4y²-x²+4xy-4y²）÷（-2x），
=（4xy-x²）÷（-2x），
=2y+$\frac{1}{2}$x，
∵（2x-y）²+|y+2|=0，
∴2x-y=0，y+2=0，
解得：y=-2，x=-1，
∴原式=2×（-2）+$\frac{1}{2}$×（-1）=-4$\frac{1}{2}$．

点评 此题主要考查了整式的混合运算，关键是掌握有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似，化简后，再代入未知数的值，计算结果．