Question

11．解方程：
（1）x²+4x-1=0
（2）x（x-2）+x=2．

Answer 1

分析 （1）首先把方程移项变形为x²+4x=1的形式，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解；
（2）首先去括号，整理后，利用十字相乘法分解因式即可．

解答 解：（1）x²+4x-1=0，
移项得，x²+4x=1，
配方得，x²+4x+4=1+4，
（x+2）²=5，
开方得，x+2=±$\sqrt{5}$，
解得，x₁=-2+$\sqrt{5}$，x₂=-2-$\sqrt{5}$；
（2）去括号，x²-2x+x-2=0，
合并，x²-x-2=0，
分解因式得，（x-2）（x+1）=0，
即x-2=0或x+1=0，
解得，x₁=2，x₂=-1．

点评 此题主要考查了一元二次方程的解法，关键是掌握降次的方法，把二次化为一次，再解一元一次方程．