Question

8．化简：（$\sqrt{3-x}$）²-$\sqrt{{x}^{2}-6x+9}$=0．

Answer 1

分析 先根据二次根式有意义的条件得到x≤3，然后利用二次根式的性质化简后合并即可．

解答 解：根据题意得3-x≥0，解得x≤3，
所以原式=3-x-$\sqrt{（x-3）^{2}}$
=3-x-（3-x）
=0．
故答案为0．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．