题目内容
3．已知a，b，c为△ABC的三边，化简：|a+b-c|+|a-b-c|=2b．分析 三角形三边满足的条件是，两边和大于第三边，两边的差小于第三边，根据此来确定绝对值内的式子的正负，从而化简计算即可．
解答 解：∵△ABC的三边长分别是a、b、c，
∴必须满足两边之和大于第三边，两边的差小于第三边，则a+b-c＞0，a-b-c＜0，
∴|a+b-c|+|a-b-c|=a+b-c-a+b+c=2b．
故答案为：2b．
点评 此题考查了三角形三边关系，此题的关键是先根据三角形三边的关系来判定绝对值内式子的正负．
练习册系列答案
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11．
如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=α，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P的度数是（ ）
如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=α，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P的度数是（ ）| A． | 90°+$\frac{1}{2}$α | B． | $\frac{1}{2}α$-90° | C． | $\frac{1}{2}α$ | D． | 540°$-\frac{1}{2}α$ |
15．顺次连接任意四边形ABCD各边的中点所得四边形是（ ）
| A． | 一定是平行四边形 | B． | 一定是菱形 | ||
| C． | 一定是矩形 | D． | 一定是正方形 |
