Question

18．（1）$\sqrt{25}$-$\root{3}{-27}$+$\sqrt{\frac{1}{4}}$
（2）|1-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+|$\sqrt{3}$-2|

Answer 1

分析 （1）首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
（2）根据绝对值的含义和求法，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）$\sqrt{25}$-$\root{3}{-27}$+$\sqrt{\frac{1}{4}}$
=5-（-3）+0.5
=8+0.5
=8.5

（2）|1-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+|$\sqrt{3}$-2|
=$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+2-$\sqrt{3}$
=1

点评 此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．