Question

【题目】一球从地面抛出的运动路线呈抛物线，如图．当球离抛出地的水平距离为30m时，达到最大高度10m．

（1）问：球被抛出多远？并求出该抛物线的解析式．

（2）当球的高度为m时，球离抛出地的水平距离是多少？

Answer 1

【答案】（1）球被抛出60m，该抛物线的解析式为y＝﹣x2+x；（2）球离抛出地的水平距离是10m或50m．

【解析】

（1）根据已知条件设抛物线顶点式解析式即可求解；

（2）根据（1）中求得的解析式，把球的高度为m代入，即可求出球离抛出地的水平距离．

解：（1）根据题意，得

设抛物线的解析式为，

把代入得．

所以抛物线解析式为．

当时，，．

或者：因为抛物线对称轴为，

所以抛物线与轴的交点为，

答：球被抛出．该抛物线的解析式为．

（2）当时，，解得，．

答：球离抛出地的水平距离是或．