分式$\frac{1}{{a}^{2}-{b}^{2}}$和$\frac{1}{a+b}$的最简公分母是( )A．a+bB．a-bC．a2-b2D．a2+b2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．分式$\frac{1}{{a}^{2}-{b}^{2}}$和$\frac{1}{a+b}$的最简公分母是（　　）

A．

a+b

B．

a-b

C．

a²-b²

D．

a²+b²

分析根据最简公分母是各分母的公倍式，可得答案．

解答解：因为a²-b²=（a-b）（a+b），
所以分式$\frac{1}{{a}^{2}-{b}^{2}}$和$\frac{1}{a+b}$的最简公分母是a²-b²，
故选：C．

点评本题考查了最简公分母，最简公分母是相同字母的最高次，先分解因式，再确定最简公分母．

练习册系列答案

9．解关于x的方程$\frac{x-a-b}{c}$+$\frac{x-b-c}{a}$+$\frac{x-c-a}{b}$=3．其中a，b，c均为正数．

6．若关于x的一元二次方程-x²+ax+b=0有两个不同的实数根m，n（m＜n），方程-x²+ax+b=1有两个不同的实数根p，q（p＜q），则m，n，p，q的大小关系为（　　）

13．

为了改善市民的生活环境，某市在江滨空地修建一个如图所示的休闲文化广场，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°；又分别以AB，BC，AC为直径作半圆，它们交出两弯新月形状（图中阴影部分），两弯新月部分栽植花草，其余空地铺设地砖，设AC=b，BC=a，AB=c，求：
（1）两弯新月部分的栽植面积是多少？（用含a，b，c的式子表示）
（2）若a=10米，b=6米，c=8米，在两弯新月部分的实际面积约是多少？

3．

如图所示，正方形ABCD的边长为4cm，E，F分别是BC，DC边上的动点，E，F同时从点C以1cm/s的速度分别向点B、点D移动，当点E与点B重合时，运动停止，设运动时间为x（s），运动过程中△AEF的面积为y．
（1）写出y与x之间的函数表达式，并求出自变量x的取值范围．
（2）比较当x=2和x=3时，△AEF的面积的大小．

10．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=3}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-2}\end{array}\right.$都是方程ax-y=b的解，则a=5，b=2．

7．已知一个汽船在顺流中航行46千米和逆流中航行34千米共用去的时间正好等于它在静水中航行80千米用去的时间并且水流的速度是每小时2千米，求汽船在静水中的速度．

14．

如图所示，△ABC和△DCE都是等边三角形，连接AD交CE于点O，图中共有16对相似三角形．

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