题目内容

已知如图，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°

1.求∠DAE的度数。

2.试写出∠DAE与∠B、∠C之间关系？（不必证明）

1.∵∠B=30°，∠C=50°， ∴∠BAC=180°-30°-50°=100°． ∵AE是∠BAC的平分线， ∴∠BAE=50°．（5分） 在Rt△ABD中，∠BAD=90°-∠B=60°， ∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=60°-50=10°；（12分） 2.∠C-∠B=2∠DAE．（14分） 【解析】略
练习册系列答案
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求下列各数的立方根：

（1）；

（2）-10-6；

（1） （2）-10-2 【解析】试题分析：（1）直接利用立方根的定义求出即可； （2）直接利用立方根的定义求出即可． 试题解析：（1）=， ∵()3=，所以的立方根是； （2）∵()3=，所以的立方根是.

如果｜x－2｜=x－2，那么x的取值范围是（　　）．

A. x≤2 B. x≥2 C. x<2 D. x>2

B 【解析】含绝对值的式子，在去绝对值时要考虑式子的符号．若＞等于0，可直接去绝对值；若＜0，去绝对值时原式要乘以-1．由此可得x-2≥0，再解此不等式即可． 【解析】 ∵|x-2|=x-2， ∴x-2≥0，即x≥2． 故选B． 本题考查了绝对值和不等式的性质．含绝对值的式子，在去绝对值时要考虑式子的符号．若＞等于0，可直接去绝对值；若＜0，去绝对值时原式要乘以-1...

多项式x3﹣5xy2﹣7y3+8x2y按x的降幂排列为______．

x3+8x2y﹣5xy2﹣7y3． 【解析】多项式x3﹣5xy2﹣7y3+8x2y的各项为x3、﹣5xy2、﹣7y3、8x2y，按x的降幂排列为：x3+8x2y﹣5xy2﹣7y3．

下列说法：

①相反数等于它本身的数只有0　②倒数等于它本身的数只有1

③绝对值等于它本身的数只有0　④平方等于它本身的数只有1

其中错误的有（　　）

A. ①③④ B. ②③④ C. ③④ D. ③

B 【解析】①相反数等于它本身的数只有0，正确；②倒数等于它本身的数有1和﹣1；③绝对值等于它本身的数有0和+1；④平方等于它本身的数有0和1．由此可得，错误的说法有②③④，故选B．

如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．

18°． 【解析】试题分析：根据三角形的内角和定理与∠C=∠ABC=2∠A，即可求得△ABC三个内角的度数，再根据直角三角形的两个锐角互余求得∠DBC的度数． 试题解析：∵∠C=∠ABC=2∠A， ∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°， ∴∠A=36°． 则∠C=∠ABC=2∠A=72°． 又BD是AC边上的高， 则∠DBC=90°-∠C=18°．

如图，△ABD≌△BAC，若AD=BC，则∠BAD的对应角是______．

∠ABC． 【解析】∵△ABD≌△BAC，AD=BC，∴∠BAD的对应角是∠ABC．

如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连接BD，∠BAD＝105°，∠DBC＝75°.

(1)求证：BD＝CD；

(2)若圆O的半径为3，求的长．

（1）证明见解析；（2）π. 【解析】试题分析： 根据圆内接四边形的对角互补，∠DCB＋∠BAD＝180°，即可求出 的度数，得出，根据等角对等边即可证明. 求出的度数，根据弧长公式计算即可. 试题解析： 证明：∵四边形ABCD内接于圆O， ∴∠DCB＋∠BAD＝180°. ∵∠BAD＝105°， ∴∠DCB＝180°－105°＝75°. ∵∠...

两地相距600千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行10千米，4小时后两车相遇，则乙的速度是（　　）

A. 70千米/时 B. 75千米/时 C. 80千米/时 D. 85千米/时

A 【解析】【解析】 设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为（x+10）千米/小时，根据题意得：4（x+x+10）=600，解得：x=70．故选A．

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