Question

19．用配方法解方程：2x²-3x-3=0．

Answer 1

分析 首先把方程的二次项系数化为1，移项，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解．

解答 解：2x²-3x-3=0，
x²-$\frac{3}{2}$x-$\frac{3}{2}$=0，
x²-$\frac{3}{2}$x+$\frac{9}{16}$=$\frac{9}{16}$+$\frac{3}{2}$，
（x-$\frac{3}{4}$）²=$\frac{33}{16}$，
x-$\frac{3}{4}$=±$\frac{\sqrt{33}}{4}$，
解得：x₁=$\frac{3+\sqrt{33}}{4}$，x₂=$\frac{3-\sqrt{33}}{4}$．

点评 此题考查利用配方法解一元二次方程，用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．