Question

8．抛物线y=a₁x²+b₁x+c₁绕点（0，2）旋转180°得到抛物线y=a₂x²+b₂x+c₂，则下面等式成立的是（　　）

• A． a₁-a₂=0
• B． b₁+b₂=0
• C． c₁+c₂=4
• D． $\frac{{b}_{1}}{{a}_{1}}$=$\frac{{b}_{2}}{{a}_{2}}$

Answer 1

分析 根据旋转后对应点关于直线y=2对称得出c₁-2=2-c₂，即可求得c₁+c₂=4．

解答 解：∵抛物线y=a₁x²+b₁x+c₁绕点（0，2）旋转180°得到抛物线y=a₂x²+b₂x+c₂，
∴点（0，c₁）与（0，c₂）关于直线y=2对称，
∴c₁-2=2-c₂
∴c₁+c₂=4．
故选C．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换，根据题意得出对应点关于直线y=2对称是解题的关键．